| Предисловие |
3
|
| Раздел 1. Тригонометрические функции |
5
|
| 1.1. Определение и свойства тригонометрических функций |
5
|
| 1.2. Задачи на свойства тригонометрических функций |
14
|
| 1.3. Задачи для самостоятельного решения |
42
|
| 1.4. Ответы |
48
|
| Раздел 2. Тригонометрические формулы, тождества и вычисления |
53
|
| 2.1. Тригонометрические формулы |
53
|
| 2.2. Тригонометрические тождества |
59
|
| 2.3. Вычисление тригонометрических выражений |
65
|
| 2.4. Задачи для самостоятельного решения |
74
|
| 2.5. Ответы |
79
|
| Раздел 3. Обратные функции. Обратные тригонометрические функции |
81
|
| 3.1. Обратные функции |
81
|
| 3.2. Обратные тригонометрические функции |
94
|
| 3.3. Задачи для самостоятельного решения |
140
|
| 3.4. Указания и ответы |
152
|
| Раздел 4. Тригонометрические уравнения |
160
|
| 4.1. Простейшие уравнения |
160
|
| 4.2. Метод введения вспомогательного угла (решение уравнений вида a sin x + b cos x=c) |
166
|
| 4.3. Уравнения относительно одной тригонометрической функции 170
|
| 4.4. Однородные и приводящиеся к однородным уравнения |
171
|
| 4.5. Решение уравнений вида R (sin²ⁿ x, cos²k x) = 0 |
179
|
| 4.6. Решение уравнений вида R(sin x ± cos x, sin 2x) = 0 |
184
|
| 4.7. Решение уравнений с использованием основных тригонометрических формул |
186
|
| 4.8. Замена переменной t=tg x/2 (универсальная подстановка) |
190
|
| 4.9. Метод оценок и другие специальные приемы решения тригонометрических уравнений |
196
|
| 4.10. Уравнения с радикалами и модулями |
199
|
| 4.11. Уравнения с дополнительными условиями. Отбор корней |
203
|
| 4.12. Уравнения со сложными тригонометрическими функциями |
205
|
| 4.13. Задачи для самостоятельного решения |
206
|
| 4.14. Указания и ответы |
214
|
| Раздел 5. Тригонометрические неравенства |
224
|
| 5.1. Простейшие тригонометрические неравенства |
224
|
| 5.2. Различные тригонометрические неравенства |
229
|
| 5.3. Неравенства со сложными тригонометрическими функциями |
240
|
| 5.4. Задачи для самостоятельного решения |
244
|
| 5.5. Ответы |
246
|
| Раздел 6. Тематические контрольные работы |
249
|
| 6.1. Контрольная работа №1 |
249
|
| 6.2. Контрольная работа №2 |
251
|
| 6.3. Контрольная работа №3 |
252
|
| 6.4. Контрольная работа №4 |
254
|
| Список рекомендуемой литературы |
256
|
|
