
Олимпиадная математика : задачи на игры и инварианты с решениями и указаниями : 5–7 классы: учебное пособие
Год издания: 2023
Серия:
ВМК МГУ – школе
Издательство: Лаборатория знаний
Под редакцией:
Федотова М.В.
Возрастное ограничение:
6+
Объем (стр.):
194
Постраничный просмотр для данной книги Вам недоступен.
Оплатить доступ к режиму онлайн-чтения.
Книга доступна только по дополнительной подписке.
Узнать подробнееКнига находится в издательской коллекции:
Коллекция издательства «Лаборатория знаний» «Выпускник. Абитуриент»Золотарева, Н. Д. Олимпиадная математика : задачи на игры и инварианты с решениями и указаниями : 5–7 классы : учебное пособие : [6+] / Н. Д. Золотарева, М. В. Федотов ; под ред. М. В. Федотова. – Москва : Лаборатория знаний, 2023. – 194 с. : ил. – (ВМК МГУ – школе). – Режим доступа: по подписке. – URL: https://biblioschool.ru/index.php?page=book&id=707336 (дата обращения: 24.06.2025). – Библиогр. в кн. – ISBN 978-5-93208-668-1. – Текст : электронный.
Настоящее пособие составлено на основе олимпиадных задач по математике преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также указания и решения к большинству задач.
Рекомендуется школьникам 5–7 классов, интересующимся олимпиадными задачами, учителям математики, руководителям кружков и факультативов.
Рекомендуется школьникам 5–7 классов, интересующимся олимпиадными задачами, учителям математики, руководителям кружков и факультативов.
От редактора | 5 |
Предисловие | 6 |
Часть I. Теория и задачи | 7 |
1. Инварианты | 7 |
1.1. Чётность | 7 |
1.2. Остатки от деления | 14 |
1.3. Алгебраическое выражение | 18 |
1.4. Раскраска | 23 |
1.5. Полуинвариант | 32 |
2. Игры | 35 |
2.1. Фатальные игры | 35 |
2.2. Использование симметрии | 37 |
2.3. Делимость и разбиение на пары | 42 |
2.4. Выигрышные и проигрышные стратегии. Анализ с конца | 45 |
3. Турниры | 50 |
Часть II. Указания и решения | 57 |
1. Инварианты | 57 |
1.1. Чётность | 57 |
1.2. Остатки от деления | 75 |
1.3. Алгебраическое выражение | 85 |
1.4. Раскраска | 95 |
1.5. Полуинвариант | 128 |
2. Игры | 137 |
2.1. Фатальные игры | 137 |
2.2. Использование симметрии | 140 |
2.3. Делимость и разбиение на пары | 147 |
2.4. Выигрышные и проигрышные стратегии. Анализ с конца | 156 |
3. Турниры | 167 |
Ответы | 188 |
Список литературы | 191 |
Дополнительные материалы к этой книге
Рекомендуем посмотреть

Олимпиадная математика : задачи на целые числа с решениями и указаниями : 5–7 классы: учебное пособие
Семендяева Н. Л., Федотов М. В.

Олимпиадная математика : задачи по теории графов с решениями и указаниями. 5–7 классы: учебно-методическое пособие
Семендяева Н. Л., Федотов М. В.

Олимпиадная математика : арифметические задачи с решениями и указаниями. 5–7 классы: учебно-методическое пособие
Золотарева Н. Д., Федотов М. В.

Олимпиадная математика : элементы алгебры, комбинаторики и теории вероятностей. 5–7 классы: учебно-методическое пособие
Золотарева Н. Д., Федотов М. В.

Олимпиадная математика : логические задачи с решениями и указаниями. 5–7 классы: учебно-методическое пособие
Золотарева Н. Д., Федотов М. В.

Математика : сборник задач по основному курсу: учебно-методическое пособие
Золотарева Н. Д., Попов Ю. А., Семендяева Н. Л., Федотов М. В.

Геометрия : углубленный курс с решениями и указаниями: учебно-методическое пособие
Будак Б. А., Золотарева Н. Д., Федотов М. В.

Геометрия : основной курс с решениями и указаниями: учебно-методическое пособие
Золотарева Н. Д., Семендяева Н. Л., Федотов М. В.

Алгебра : основной курс с решениями и указаниями: учебно-методическое пособие
Золотарева Н. Д., Попов Ю. А., Семендяева Н. Л., Федотов М. В.

Математика : сборник задач для девятиклассников: учебно-методическое пособие
Золотарева Н. Д., Семендяева Н. Л., Федотов М. В.

Алгебра : основной курс с решениями и указаниями: учебно-методическое пособие
Золотарева Н. Д., Попов Ю. А., Семендяева Н. Л., Федотов М. В.

Геометрия : основной курс с решениями и указаниями: учебно-методическое пособие
Золотарева Н. Д., Семендяева Н. Л., Федотов М. В.

Геометрия : углубленный курс с решениями и указаниями: учебно-методическое пособие
Будак Б. А., Золотарева Н. Д., Федотов М. В.

Математика : сборник задач по углублённому курсу: учебно-методическое пособие
Будак Б. А., Золотарева Н. Д., Попов Ю. А.