| Введение |
6 |
| Глава 1. История развития начального образования и его состояние на современном этапе |
7 |
| 1.1. Методика начального обучения математике в еѐ развитии |
7 |
| 1.2. Проблема профессиональной компетентности учителя начальных классов на современном этапе развития образования |
12 |
| 1.3. Дидактические подходы к профессиональной подготовке студентов в процессе формирования общенаучных понятий |
15 |
| 1.4. Сущность компетентностного подхода в свете современной методологии математического образования и проблемы развития ключевых компетенций |
18 |
| Глава 2. Математическая компетентность учителя как основа формирования общенаучного понятия величины в начальной школе |
24 |
| 2.1. Основные этапы формирования математических понятий |
24 |
| 2.2. Роль и место теории величин в системе математических знаний младших школьников |
29 |
| 2.3. Профессиональная подготовка учителя к формированию понятия величины в начальной школе |
37 |
| 2.4. Информативный компонент технологии изучения величин и их измерений в начальной школе |
43 |
| 2.4.1. Содержание информативного компонента общенаучного понятия величины в профессиональной подготовке учителя начальной школы |
48 |
| 2.4.2. Общее понятие величины |
60 |
| Глава 3. Теоретические основы изучения величин в профессиональной подготовке учителя начальных классов |
63 |
| 3.1. Теоретические предпосылки и педагогические условия формирования общенаучного понятия «величина» |
63 |
| 3.1.1. Аксиоматика положительной скалярной величины |
67 |
| 3.2. Понятие длины отрезка. Свойства длин отрезков |
70 |
| 3.3. Понятие площади фигуры, ее измерение. Площадь прямоугольника |
74 |
| 3.4. Свойства площади плоской фигуры. Равновеликие и равносоставленные фигуры |
79 |
| 3.5. Способы нахождения площади фигур |
86 |
| 3.6. Понятие объема тел, свойство объемов тел |
89 |
| 3.6.1. Объем прямоугольного параллелепипеда |
92 |
| 3.6.2. Объем прямой треугольной призмы |
93 |
| 3.7. Понятие массы тела, измерения массы, свойства массы тел. Эволюция единиц измерения массы |
98 |
| 3.8. Понятие величины угла, измерение углов |
100 |
| 3.9. Меры времени. Эволюция единиц измерения времени |
101 |
| Глава 4. Методика формирования математических понятий |
105 |
| 4.1. Моделирование учебно-методической деятельности учителя начальной школы в процессе формирования и развития математических понятий |
105 |
| 4.1.1. Моделирование учебно-методической деятельности учителя при формировании понятия величины в программе В.В. Давыдова |
109 |
| 4.1.2. Моделирование учебно-методических действий учащихся в процессе изучения понятия величины |
111 |
| 4.1.3. Методические аспекты формирования понятия величины в программе В.В. Давыдова |
114 |
| 4.2. Методическая компетентность учителя и формирование ключевых компетенций учащихся в процессе изучения величин и их измерений |
117 |
| 4.2.1. Формирование и развитие ключевых компетенций учащихся в процессе изучения геометрических величин |
117 |
| 4.2.2. Формирование и развитие ключевых компетенций в процессе изучения понятия ломаная линия, длина ломаной линии |
120 |
| 4.3. Деятельность учителя в процессе формирования понятия длины, единиц ее измерения и развитие ключевых компетенций учащихся |
127 |
| 4.3.1. Основные требования к формированию понятия длины в начальной школе |
127 |
| 4.3.2. Методические аспекты формирования понятия длины. Способы измерения длин |
130 |
| 4.3.3. Сантиметр как единица измерения длины |
137 |
| 4.3.4. Дециметр как единица измерения длины. Соотношения между сантиметром и дециметром |
141 |
| 4.3.5. Миллиметр, метр, километр как единицы измерения длины. Таблица мер длины |
145 |
| 4.3.6. Развитие ключевых компетенций младших школьников при выборе рациональных способов решения задач с геометрическими величинами |
154 |
| 4.3.7. Информационные технологии в процессе формирования понятия длины |
161 |
| 4.4. Деятельность учителя по изучению площади плоских фигур, их измерений и формированию ключевых компетенций учащихся |
171 |
| 4.4.1. Понятие площади фигуры в начальной школе |
171 |
| 4.4.2. Квадратный сантиметр как единица измерения площади. Площадь прямоугольника |
179 |
| 4.4.3. Квадратный дециметр, квадратный метр как единицы измерения площади, соотношения между ними |
185 |
| 4.4.4. Квадратный километр, квадратный миллиметр как единицы измерения площади. Соотношения между ними |
189 |
| 4.4.5. Ар, гектар как единицы измерения земельных участков. Таблица мер площади |
193 |
| 4.5. Методическая деятельность учителя в процессе изучения массы, объема тел, их измерений и формирование ключевых компетенций учащихся |
199 |
| 4.5.1. Понятие массы тела. Килограмм как единица измерения массы |
199 |
| 4.5.2. Формирование представлений о величине «объем». Измерение объема сосуда |
207 |
| 4.5.3. Деятельность учителя по систематизации знаний о массе тел. Грамм, центнер, тонна как единицы измерения массы |
213 |
| 4.6. Деятельность учителя по формированию временных представлений и единиц измерения времени |
225 |
| 4.6.1. Общие представления о времени. Час, минута как единицы измерения времени |
225 |
| 4.6.2. Формирование временных представлений: год, месяц, неделя. Календарь |
231 |
| 4.6.3. Формирование временных представлений «квартал» и «сутки» |
237 |
| 4.6.4. Секунда как единица измерения времени |
240 |
| 4.6.5. Век как единица измерения времени. Таблица мер времени |
245 |
| 4.6.6. Арифметические действия над величинами, выраженными в единицах измерения времени |
247 |
| 4.6.7. Способы решения задач, связанных с понятием времени |
250 |
| 4.6.8. Изучение понятий величины (длины) по концентрам в соответствии с программой «Школа России» |
256 |
| Заключение |
263 |
| Библиографический список |
267 |
